解:
因为AD//BC(已知)
所以∠DAC=∠ACB
∠缓念ADB=∠DBC(两直线平行,内错困腔角相等)
在三角形AOD和三角形COB中
(大扰尺困括号) ∠DAC=∠ACB(已证)
AD=BC(已知)
∠ADB=∠DBC(已证)
所以三角形ADO=三角形COB(ASA)
所以BO=DO(全等三角形对应边相等)
平行线,内错角相等。对顶角相等。加一边相等。OK
根据AD//BC,且AD=BC可以得到饥租州四边形ADBC是平行四边形(因为有一组对边平行且相等可以得到型敬平行四边形)
所以,AC和烂蔽BD是对角线,则有对角线互相平分的
所以B0=DO
可以,
因为AD‖BC
所以∠A=∠C ,∠B=∠D
又因为AD=BC
所以 三角形ABO≌三角形ADO (ASA)
所以 BO=DO
不是很难,我认为你先思考一下,多练逗基习练习,这山戚谨种题就不难做出来仔御了
证明:
∵AD‖灶肢BC
∴∠A=∠C(两直茄辩败线平行,内错角相等)
∵∠AOD和∠BOC是对顶角
∴∠AOD=∠BOC
∵在△AOD和△BOC中
∠颤颤A=∠C
∠AOD=∠BOC
AD=BC
∴△AOD≌△BOC(AAS)
∴BO=DO
因衡颂孝为AD||BC,
所以∠A=∠樱轿C,∠B=∠D。
又因为咐稿AD=BC,
所以三角形AOD全等于三角形COB,
所以BO=DO.