数学题。。急急急

设两次旁悉的单价分别是a和b，
甲的平均价格是（2a+2b）÷（2+2）=（a+b）÷2
乙的平均价格是20×2÷（20÷a+20÷b）=2÷（1/a+1/b)=2ab/(a+b)

比较甲和乙平均价格，
甲-乙=(a+b)/2-2ab/(a+b)
=[（a+b）²-4ab]/(2ab)
=(a-b)²/(2ab)
因为a≠b，（a-b）²＞0，2ab＞0，因此甲-乙＞0
推出乱碰甲的平均价哗启谈格比乙的平均价格高，乙的购买方式更合算

分析：本题的解题思路就是比较甲和乙两人两次去打闹返油的平均价格。

解：设这家粮油店的第一次的油价是x元每千克，第二次的油价是y元每千克

甲去打油每次打2千昌山克油，乙去打油每次打20元的油。则根据题意，

甲两次去打油的平均价格是：（2x+2y）÷4＝（x+y）/2

乙两次去打油的平均价格是：
40÷（40/x+40/y）=2xy/(x+y)

现在用作商法比较（x+y)/2与2xy/（x+y）的大小，

即（x+y）^2/4xy

因为（x-y)^2≥0

所以x^2+y^2≥2xy

那么（x+y）^2/4xy＝x^2+y^2+2xy/4xy≥2xy+2xy/4xy＝1

所以（x+y)/2≥2xy/（x+y），即乙的方法合算些（甲液迅饥的单价贵）

推出甲的平均价格比乙的平均价格高，乙的购买方式更合算