1道初中数学题，高手解答！！

（1）把（1，-5）和（-2，4）两个点代入y=x方+bx+c，得到一个方程组，解得b=-2，c=-4，则解析式为y=x2-2x-4
(2)由题可得OP=NP=m，则M的横坐标为m，带入解析式得M的纵坐标为m2-2m-4.由抛物线解析式可求得抛物线与x轴交点为（1±√5，0），因为0（3）因为此抛物线与直线y=x相交于点A.B（点B在点A的右侧），可算出B点坐标（4，4）。画一下简图，可看到△BOM被直线x=m分为△BNM和△MON，过B做MN的垂线，垂足为Q，则S=S△BNM+S△MON=BQ×MN÷2+OP×MN÷2=MN×B点横坐标÷2=-2m2+6m+8=-2(m-1.5)2+12.5,因为0（这种题在中考压轴题里算简单的了，出于练习目的，以后还是自己做好。遇到难题不放弃，花三个小时也要做，以后就越做越顺了）

解：（1）由题意得 b+c=-6 -2b+c=0 解得b＝－2，c＝－4
∴此抛物线的解析式为：y＝x2－2x－4
（2）由题意得 y=x y=x^2-2x-4
解得 x1=-1 y1=-1 x2=4 y2=4
∴点B的坐标为(4，4)
将x＝m代入 y＝x条件得y＝m
∴点N的坐标为（m , m）
同理点M的坐标为（m , m2－2m－4 ），点P的坐标为(m , 0 )
∴PN＝｜m｜ ,MP＝| m2－2m－4 |
∵ 0小于m小于根号5加1
∴MN＝PN＋MP＝ -m^2+3m+4
(3)作BC⊥MN于点C ，则BC＝4－m ，OP＝m
S=1/2MN*OP+1/2MN*BO=-2(m-3/2)^2+12*1/2
∵－2＜0
∴当m=2/3时，S有最大值

祝您学习愉快

1）代入点的坐标，可得B+C=-6,C=2B，解得B=-2,C=-4
2)M(m,m方-2m-4)(代入解析式)，N（m,m）（因为在直线y=x上）M,N又都在平行于Y轴的直线x=m上，所以两点的距离是（m方-2m-4）-m=m方-3m-4的绝对值。根据m的取值范围（求m方-3m-4大于0时的m范围，再看题中的范围是否在其中），知03）根据2）中条件求得B坐标为（4，4），S△BOM=MN*4*1/2（其面积为MN乘以O点B点到MN距离之和（即B的横坐标绝对值）再乘二分之一）。解得为-2m方+6m+8
当m为二分之三时（楼主这个就免过程了……)，面积最大为12.5（这里还要注意m的取值范围是否符合题意）。
还有，希望楼主好好学习。

这是初中题？……你以为自己天才啊！这明明就是高中题，老子刚高考完，这种题都是后面几大题了，很麻烦的，你自己解吧天才