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一道数学题,很急~帮帮忙,谢谢~

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足条件√(a-3)+(b-4)的绝对值+c²-6c+9=0,试判断△ABC的形状,并求此三角形的周长。要详细的过程和结果~~~很急,帮帮忙,谢谢~~~
被浏览: 0次 2023年05月28日 14:56
热门回答(4个)
游客1

条件式为√(a-3)+(b-4)的绝对值+c²嫌圆猛-6c+9=0,可化为√(a-3)+(b-4)的绝对值+(c-3)²=0(完全平方公式知道吧。。)
根号下面呢,只能是非负数(就是零非负数和正数),绝对值后的数呢,也是非负数,一个数腔穗的平方呢,同样是非负数,(为什么不用我说了吧)。
所以说,非负数+非负数+非负数=0,那这3个数就都是零了,因为只要有一个是正数,等式就不可能为零了。(负数就更不可能了)
所以得3个方程 a-3=0 b-4=0 c-3=0 ,解过后呢,a=3,b=4,c=3。
两条边一样长芹桥,那就是等腰三角形啦。
周长则为3+4+3=10 OK
加分啊!!~~

游客2

条件即 根号(a-3)+绝对值(b-4)+(凯罩c-3)平方=0
由于三滑散项均大于等于零
故三项均为零
所以a=3,b=4,c=3
此三角形为等腰三角形,其中b为底a、信孙氏c为腰
周长为10

游客3

如果根号下面是(a-3),则可得a=3;b=4;c=3
为等腰三角形,周长为10
解释:c²-6c+9=(c-3)²不能为负数;尘雹
b-4的绝派升帆对值也肯定不是负数;
√(a-3)也不是负数,那么只有笑岩三个都是0

游客4

因c²-6c+9=0,即(c-3)的平方大猛型于等枝谈猜于0,根号下的大于等于0,所以a=3,侍渗b=4,c=3,为等腰三角形,周长为10