初三数学问题，急求！
若a,b,c为实数，且a+b+c=0,abc=1；证明a，b，c中必有一个大于1.5。
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2023年02月11日 21:35
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游客1
c=-(a+b);c=1/ab;有a^2b+ab^2+1=0,
a,b,c为实数,化为，方程形式，bx^2+b^2x+1=0,(ax^2+a^2x+1=0;cx^2+c^2x+1=0也可）；
Δ=b^4-4b≥0;b(b^3-4)≥0,b≤0;(b^3-4)≤0;abc=1'a,b,c必有一个大于0;
假如b≥0;b^3≥4,∵32/8≥27/8,∴(4)^1/3≥(27/8)^1/3=1.5;
b＞1.5,a，b，c中必有一个大于1.5;
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