好像很高深的数学问题 来人！！！！！！！！！！！！！！！！！
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2023年09月20日 16:49
热门回答（3个）
游客1
原题应该是：
已知x、y∈+R，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值。
解：可以设K=x+y，则得：y=K-x，代入已知得
2x+8(K-x)-x(K-x)=0
整理，得：
x²-(K+6)x+8K=0
由于存在漏缓液正数x，使得上述方哪液程成立，所以其判别式必定是非负数，即：
△=[-(K+6)]²-4×8K≥0
K²+12K+36-32k≥0
K²-20K+36≥0
(K-2)(K-18)≥0·············①
因x、y均为正数，所以再由2x+8y-xy=0得：2(x+y)=xy-6y=y(x-6)>0，即：x-6>0，得：x>6，所以K=x+y>6，K-2>0；
则不等式①解只能是：K≥18，所以返物x+y的最小值为18。
此时求得：x=12，y=6。
游客2
正因为不是常量，所以手首不能用这个来求，但不等于说最小值不存在
这道题可以这样
2x+8y=xy
则衫衫两边除以xy
2/y+8/x=1
所以x+y
=(x+y)(2/毕塌数y+8/x)
=10+(2x/y+8y/x)≥10+2√(2x/y*8y/x)=18
所以最小值是18
游客3
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