一道初三数学题，急求！！

解：（1）已知 矩形ABCD中  

△ABE沿直线BE折叠得到△FBE   ∴BE垂直平分AF，∴∠AKB=90°

∴∠DAC+∠BAC=∠BAC+∠ABE=90°，∴∠DAC=∠ABE

∴Rt△ABE∽Rt△ADC ，∴AB:AD=AE:DC  ，∵AB=DC=6  ，AD=8 ,∴AE=4.5

（2）平行：连接AF交BE于K，AC交BE于G ，已知AB=6，AE=2  ∴BE=2倍根号10

∵△ABE沿直线BE折叠得到△FBE   ∴BE垂直平分AF，即∠AKB=90°，AK=FK

∴AK是Rt△ABE斜边上的高,易证得Rt△ABE∽Rt△AEK

∴BE:AE=AE:EK   可求得EK=(根号10)/5

又因为AD∥BC，∴△AEG∽△CBG,  ∴EG:BG=AE:BC=2：8=1：4

即EG:BG=1：4；∵BE=2倍根号10，可求得EG=(2倍根号10)/5，∴KG=(根号10)/5

∴EK=KG   ∴EK:KG=FK:AK=1：1，∴EF∥AC

（也可由AK=FK、EK=KG   及对顶角相等，证明△EKF≌△GKA,，得到∠EFA=∠GAF，得EF∥AC）

相似三角形AC=10 EB⊥AC子母型相似可求出AE

①∵Rt△BFE∽Rt△CDA｛ABFE四点共圆，同弧上的圆周角相等∠EBF＝∠CAD｝，
EF／BF＝EF／AB｛对称图形｝＝CD／AD＝AB／AD,
∴AE＝EF {对称图形｝＝AB²／AD＝6²／8＝9／2 。
②∵设AC交BE于G；AF 交BE于H，则AH为EG的中垂线｛对称图形｝，故AG＝AE；∠BGC＝∠AGE｛对顶角｝＝∠AEG｛等边对等角｝＝∠BEF｛对称图形｝；
∴EF∥AC｛同位角相等逆定理｝。

AE=4.5
平行