【求解】问一道数学题,请帮忙,谢谢
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E。（2）若∠B=60°，CD=，求AE的长在线等，急 cd为2倍根号3，正确答案是4，
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2023年05月28日 12:43
热门回答（2个）
游客1
连接OC,则△OBC为等边三角形
∴∠BOC=60°
∵OC⊥CD,AD⊥CD,∴AD∥OC,∠DAO=∠COB=60°
而∠CAB=30°,∴∠CAD=30°
在直角三角形ACD中,CD=a(你没写等于多少,姑且用a表示),所以AC=2a,AD=(√3)a
在直角三角形CDE中,∠DCE=∠DAC=30°(弦切或桥角等于它所夹弧上的圆周蠢团穗带卜角)
∴DE=(1/2)CE,∵CD=a,∴(2DE)^2-(DE)^2=a^2,故DE=(√3/3)a
最后得到AE=AD-DE=(2√3/3)a
游客2
AE＝2√3/3CD，关键是找特殊角，还有角与角之间的关系
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