根据角平分线的定义,显然∠ABO=∠CBO;而根据平行线性质,有∠缺昌CBO=∠BOE;(内错角相等)所以伏橡扒有∠ABO=∠BOE,△BEO为等腰三角形,BE=EO同理可证得:CF=FO显如慎然O、E、F共线,所以EO+FO=EF从而BE+CF=EF,结论得证。