急！！数学题！！！
平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,且AC=BD,求证:四边形ABCD是矩形（不能直接说∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形）要其他方法 谢谢
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2023年04月06日 07:18
热门回答（4个）
游客1
AC=BD,CD=CD,AD=BC
∴三角形adc和三角形bcd全等。
∴角cad=角dbc，角bdc=角acd
又∵角bdc=角厅陵dba，角acd=角cab
所以角改伏蔽dba=角cab
角cad+角dbc+角cab+角dba=2*（角cad+角cab）=180度。
角cad+cab=90度=角bad。
一个角是直角的平行四边核州形是矩形。
游客2
因为塌埋源AC=BD
所以0.5AC=0.5BD
所以BO=CO=AO
所以角A=90
因液碧为平行四边形ABCD 且角A=90
所以四边形ABCD是矩形团态
游客3
因为AD=BC DC=CD AC=BD ，所以三角形ACD与三角形孝颤BDC为全等三角形，所以角ADC=角BCD 又因为角ADC与角BCD为互补角，所以即相等有互补巧神败的只有是直角，所瞎誉以是矩形
游客4
三角形ABC全等于三角形DCB
所以角ABC等于角DCB
因洞升为角ABC+角DCB＝180
所以角ABC＝角DCB＝90
所以册返是纳姿老距形
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