求高手解答一下这道数学题~谢谢
对任意实数k，直线y=kx+b与椭圆x=√3+2cosθ,y=1+4sinθ(0≤θ＜2兀）恒有公共点，则b的取值范围是_____.
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2023年05月24日 07:42
热门回答（2个）
游客1
先化出椭圆方程，得短半轴长
直线y=kx+b中，令x=0,除掉k，得y=b ,即直线过定点（0,b)
由 恒有斗御猛公共空桥点拆模 知，定点（0,b)在椭圆内
则 负短半轴长＜b＜正短半轴长
游客2
对任意实数k，直线y=kx+b与椭圆x=√3+2cosθ,y=1+4sinθ(0≤θ＜薯行2兀）恒有公共点，则b的取值范围是_____.
对任意实数k，直线y=kx+b与椭圆x=√3+2cosθ,y=1+4sinθ(0≤θ＜2兀）恒有公共点，则b的取值范围是_____.
对任铅简意实数k，直线y=kx+b与椭圆x=√3+2cosθ,y=1+4sinθ(0≤θ＜数激哗2兀）恒有公共点，
∴定点(0,b)在椭圆内或椭圆上，
∴1-4<=b<=1+4,
即-3<=b<=5,为所求。
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