【求解】一道高一数学题
扇形周长是C，当圆心角是多少时，扇形面积最大？最大面积是多少？求解，谢谢！！！
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2023年05月27日 21:46
热门回答（3个）
游客1
设圆心轮森型角和半径分别为R和O，设扇形面积最大为S，则C=R*（2+O）……（1），S=OR^2/2……（2），将（1）带入（2）得S=CO/2(2+O)^2，所以，求扇形面积的最大值即是求腊猜O/(2+O)^2的最小值，当且仅当O=2时，O/(2+O)^2有春敬最小值为1/8,此时S的最大值为C/16.综上所述，当圆心角O=2时，扇形面积最大，且最大值为C/16。希望你满意，可以帮助你！
游客2
设圆心角为θ时，扇形面积最大，为S
设扇形半径为r，弧长为L
由弧长公式埋颂得：L=r*θ
由扇形面积弯拿郑公式得：s=1/2r*L=1/2r^2*θ
又扇形周长c=2r+L=2r+r*θ
所以θ=(c-2r)/r
所敏扰以s=1/2r^2*(c-2r)/r=-(r-1/4)^2+1/16
所以在r=1/4时，扇形面积最大为1/16，此时，圆心角θ=4c-2
游客3
扇形周长是C，这是2个半径加弧长的和。激绝或利用明伍 圆宏槐心角乘半径=弧长，以及，面积=1/2乘半径乘弧长。应该可以做
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