一个数学题，求高手帮忙解答，谢谢

由于各项都是正数的等差数列an，可知a1>0,公差d>=0，则a15<=a30,由a15=b5, a30=b20 知b5<历迅=b20>0,有公比q>=1
a30-a15=15d=b20-b5=b20(1-1/q^15) d=b20(1-1/q^15) /15
（s30-s15)/(T20-T15)=((a30+a16)*15/2)/芹滚(b16+b17+b18+b19+b20)
=((a30+a30-14d)*15/2)/(b20*(1+1/q+1/q^2+1/q^3+1/q^4))
=((b20+b20-14b20(1-1/q^15) /15)*15/2)/(b20*(1+1/q+1/q^2+1/q^3+1/q^4))
=(8q^15+7)/(q^15+q^14+q^13q^+q^12+q^11)
记函数f(q)=(8q^15+7)/(q^15+q^14+q^13q^+q^12+q^11),其导数f'(q)>肢首此0,f(q)在q>=1递增
3=f(1)<=f(q)所以3<=（s30-s15)/(T20-T15)<8

好久都没有看见高中的数学了，基本上现在都已饥激经忘记了，要是放在N年前，就是小case，现在的话就不行的，不过我看看一楼的核肢消仁兄改知的解答应该是没有问题的，完全可以参考的。