求初一到全等三角形的几何证明题，越多越好。

如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,D为AC中点，AE⊥辩好哗BD于点E,延袜世长AE交BC与点F，求证：∠ADB=∠CDF.

证明：作AG平分∠BAC，交BD于点G     
∵∠BAC=90°，AE⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC，∠C=∠携行BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD，∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFG
∴∠ADB=∠CDF

如图，点E在△ABC外部，迅衫点D在BC边上，DE交AC于点F，若
∠慧昌源1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌前态△ADE的理由。

已知AB=AC.,∠BAC=90°,AF⊥BD,D为AC的历毁中点，连接BD交于D点。求证：∠ADF=∠CDE
证明：作∠BAC的角平分线AQ
∵AB=AC,∠BAQ=∠C=45°
且∠誉烂橘1＋∠ADB=∠2＋∠ADB
即∠1=∠2
∴三角形ABQ≌三角形CAE（SAS)
∴AQ=DE(全等三角形对应边相等）
∵AD=CD,AQ=CE,∠C=∠DAQ
∴三角形ADQ≌三角庆团形DCE(SAS)
∴∠ADF=∠CDE(全等三角形对应角相等）

话说二楼的解题太不完整了吧、
没有证全等三角形的步骤么、这样会扣分滴、