因为
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²),
[(a+b)+c]²=3(a²+b²+c²),扮含尺
(a+b)²+2(a+b)c+c²=3(a²+b²+c²),
a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²=3a²+3b²+3c²,
2a²-2ab+2b²-2ac-2bc+2c²=0,
a²+a²-2ab+b²+b²-2ac-2bc+c²+c²=0,
(a²-2ab+b²)+(a²厅高-2ac+c²老旦)+(b²-2bc+c²)=0,
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0,
因为(a-b)²>=0,(a-c)²>=0,(b-c)²>=0,
所以:(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0,
故a-b=0,a=b,
a-c=0,a=c,
b-c=0,b=c,
因此可以得到a=b=c.
所以这个三角形是等边三角形
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²雀埋)
3(a²+b²+c²)-(a+b+c)²顷悉蚂=0
3a^2+3b^2+3c^2-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
a-c=0 a=c
a=b=c
所以此三角形为等边三角陆颂形