急！高一数学问题

由S=更号陪逗圆3/4(a方+b方指困-c方)
可知sinC=更号3/2,所以C=60度
sinA+sinB=（更号2）*sin{(A+B)/2}*COS{(A-B)/芦塌2}
sin{(A+B)/2}=SIN60度=根号3/2,
对于cos{(A-B)/2}，当A=B时最大等于1，所以最大值为（根号6）/2

（1）、根据余弦定理，悉脊
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),(1)
S=√3/雹孙4(a^2+b^2-c^2),
a^2+b^2-c^2=√3/(4S),
代入（1）式，
cosC=(4S)/(2√3ab)=2S/睁肆渗(√3ab),
S=ab*sinC/2,
cosC=2ab*sinC/(2√3ab)=sinC/√3,
tanC=√3,
（2）、sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA+sinB=2sin60°*cos[(A-B)/2]=√3cos[(A-B)/2]
当A=B时，A-B=0，
cos[(A-B)/2]最大为1，
故sinA+sinB最大值为√3。

1）
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
即a²+b²高瞎-c²=2abcosC
∴S=(√3/2)abcosC
又∵S=(1/2)absinC
∴√3/2cosC=1/2sinC，√3=tanC
∴C=60°
2）
∵C=60°
∴A+B=120°，B=120°-A
sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)
=sinA+sin120°cosA-cos120°sinA
=3/2sinA+√3/2cosA
=√3[(√3/2)sinA+(1/戚空空2)cosA]
=√3sin(A+30°)
0°＜A＜120°
∴当A=60°时，sinA+sinB有最大值亏歼√3