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数学题急求！如图，已知AB⼀⼀DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM，请说明∠B=2∠DCN

被浏览: 0次 2023年07月23日 04:15

热门回答（4个）

游客1

FateCrown，你好：

证明：
∵AB//DE
∴∠B＝∠BCD
∵CM平分∠BCE，CN⊥CM
∴∠ECM＝∠BCM，且∠MCN＝∠BCM＋∠BCN＝90°
∴∠ECM＋皮洞∠燃芹枯DCN＝90°
∵∠BCM＋∠DCN＝90°
∴∠首判BCN＝∠DCN
∴∠B＝2∠DCN

游客2

角ECM＝角BCM① 角MCN为90度所以角BCN为90减① 角NCD为90减① 所以念裤册纯祥角DCN等于BCN 又因为AB平行CD 所以角B等于角仔宏BCD

游客3

角B=角BCD
角轮轿ECM=0.5（180-角B）。。。2
角御桐让镇局DCN=180-角ECM-90.。。。。。3
2代入3即得
OK？

游客4

∵AB∥DE∴∠E＝∠BCD
∵CN⊥CM,∠DCE＝180°∴∠MCE﹢∠DCN＝运虚90°
∵CM平分孙森∠BCE∴∠MCB＝∠MCE
∴∠MCE﹢∠BCN＝90°
∵∠MCE﹢∠DCN＝90°
∴∠BCN＝∠DCN
∴∠BCD＝2∠DCN
∵则悄亩∠E＝∠BCD
∴∠B=2∠DCN

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